Montaje con puertas universales

Una de las características de las puertas NAND (NOR) es su carácter de puerta universal. Es decir, es

posible implementar cualquier función lógica utilizando únicamente puertas NAND (NOR). La demostración

es sencilla, basta con demostrar cómo se implementan las puertas AND, OR y NOT utilizando únicamente

puertas NAND (NOR). La figura  muestra la implementación de las puertas AND, OR y NOT utilizando

únicamente puertas NAND (la implementación con puertas NOR sería similar).

Una vez vista la universalidad de ambas puertas veamos cómo podemos implementar una función lógica

utilizando únicamente puertas NAND (NOR). La situación más sencilla es la implementación con puertasNAND ya que una vez obtenida la función mínima expresada en forma de suma de productos (suma de minitérminos) sólo debemos negar la expresión dos veces y aplicar las leyes de De Morgan a la negación

interior para obtener una expresión en donde sólo aparezcan puertas NAND. Así, por ejemplo, dada la función

 cuya minimización ya vimos que era:

si a continuación negamos dos veces y aplicamos De Morgan obtenemos:

que puede implementarse directamente mediante puertas NAND.

En el caso de querer implementar la misma función utilizando puertas NOR sería conveniente obtener

una expresión de la función en forma de producto de sumas (producto de maxitérminos), ya que, una vez

que estemos en dicha situación, sólo necesitaremos repetir el proceso anterior (negar la expresión dos veces

y aplicar De Morgan a la negación interior) para obtener de forma directa la expresión deseada. Por tanto,

simplificaremos agrupando los ceros de la función para obtener una expresión en producto de maxitérminos.

El resultado obtenido, como ya vimos, es:

Si a continuación negamos dos veces obtenemos y aplicamos De Morgan obtenemos:

que puede implementarse directamente mediante puertas NOR.

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