Sistemas de numeración:

Sistemas de numeración:

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos; la principal regla es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.

Sistema de numeración decimal:

Es el sistema de numeración que se utiliza habitualmente, se compone de 10 símbolos o dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Cada dígito está asociado a una potencia de 10 según la posición que ocupe:

789₁₀=7x10²+8x10¹+9x10⁰

Sistema de numeración binario:

Tan sólo utiliza dos símbolos para la representación de valores: 0, 1. Por lo que los valores de dichos símbolos vienen representados por medio de potencias de 2.

Sistema octal:


Representa los números mediante ocho dígitos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6,7, por ello su valor vendrá determinado por su posición en potencias de 8.

789₈=(7x8²+8x8¹+9x8⁰)₁₀

Sistema hexadecimal:


Representa los números mediante 16 dígitos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,E,D,F , por ello su valor vendrá determinado por su posición en base 16.

789₁₆=(7x16²+8x16¹+9x16⁰)<sub>10

Importante: A=10; B=11; C=12; D=13; E=14; F=15 (de hexadecimal a decimal)</sub>

¿Cómo cambio de base 10 a la base que necesite?

Para pasar un número en base 10 a cualquier otra base debemos dividir el número por la cantidad de dígitos diferentes de la nueva base y usar los restos y el último cociente como en los siguientes ejemplos:



12310=11110112=1738=7B16

Operaciones de paso a binario:

123:2=61 resto 1

61:2=30 resto 1

30:2=15 resto 0

15:2=7 resto 1

7:2=3 resto 1

3:2=1 resto 1

El número en binario es 1111011

..........................

Operaciones de paso a octal:

123:8=15 resto 3

15:8=1 resto 7

El número en octal es 173

................................

Operaciones de paso  hexadecimal:

123:16=7 resto 11

El número en hexadecimal es 7B